前言：當 AI 遇上高中數學，為何總是「一本正經地胡說八道」？

2025 年，隨著大型語言模型（LLM）在文案生成與程式碼編寫上的成熟，企業開始嘗試將其應用於更嚴謹的金融風控與工程計算領域。然而，美團技術團隊（LongCat）釋出的最新評測基準 AMO-Bench 卻給市場潑了一盆冷水。

這項包含 10,000 道涵蓋代數、幾何與微積分的測試顯示，即便是 GPT-4o 或 Claude 3.5 等頂尖模型，在面對需要「多步邏輯推導」的高中數學題時，平均正確率竟難以突破 55%。這揭示了 LLM 目前最大的隱憂——數學空洞（Math Void）。

評測解密：LLM 數學推理的三大罩門

AMO-Bench 採用了獨特的「理由-答案」雙重評分機制（Dual-Scoring），不僅看答案對錯，更檢查推導過程的邏輯一致性。評測結果暴露了模型常見的三種錯誤模式：

符號處理混亂： 在微積分題目中，模型常混淆導數符號（如 $dy/dx$ 與 $\partial y/\partial x$ ），導致計算路徑全盤皆錯。
幾何條件遺失： 處理圖形證明題時，模型傾向於「腦補」未提及的邊長關係，而非依賴公理推導。
數值精度漂移： 在簡易代數方程中，模型常在多步計算後遺漏常數項，這在金融計算中可能導致嚴重誤差。

優化策略：如何拯救 AI 的數學能力？

針對 AMO-Bench 的慘烈結果，研究團隊提出了三項經實驗驗證的改進策略，能顯著提升模型的推理穩定性：

1. 結構化思維鏈 (Structured CoT)

不只是要求模型「一步步想」，而是透過 Prompt 強制嵌入**「定義變數 -> 列出公式 -> 代入計算 -> 驗證單位」**的標準作業程序（SOP）。實驗顯示，這種結構化提示能減少 30% 的邏輯跳躍錯誤。

2. 數值校驗層 (Numerical Verification Layer)

這是一種「後處理」機制。在模型輸出答案後，透過 Python 解釋器或外部計算引擎（如 Wolfram Alpha）進行回算驗證。若計算結果與模型生成的自然語言結論不符，則觸發「重新推導」。

3. 合成資料擴充

將 AMO-Bench 題庫與 OpenAI 的 GSM8K 數據集結合，利用 AI 生成變體題目（Rephrasing），防止模型對特定題型產生過擬合（Overfitting）。

實戰教學：使用 EvalScope 進行本地評測

美團已將 AMO-Bench 整合至阿里的 ModelScope 開源平台。企業開發者若想評估自家微調（Fine-tuning）模型的數學能力，可直接使用 EvalScope 工具。

以下是在本地環境啟動評測的標準流程：

# 1. 安裝評測工具
pip install evalscope

# 2. 執行評測 (以 GPT-4o 為基準，載入 AMO-Bench 數據集)
# -d 指定數據集名稱
# -m 指定模型 ID
evalscope eval -d meituan-longcat/AMO-Bench -m gpt-4o --limit 100

執行後，系統將生成一份包含**「整體正確率 (Accuracy)」與「步驟一致性 (Consistency Score)」**的 JSON 報表。建議將此步驟整合至 CI/CD Pipeline 中，確保模型更新不會導致邏輯推理能力退化。

結論與展望

AMO-Bench 的出現標誌著 AI 評測從「語意理解」走向「邏輯驗證」的新階段。隨著 Agent（智慧代理人）技術的普及，AI 將需獨立處理更多決策任務。對於開發者而言，解決「數學空洞」不僅是提升分數，更是建立使用者對 AI **「可信任度」**的關鍵戰役。

📚 參考資料

論文來源： LongCat Team. (2025). AMO-Bench: Large Language Models Struggle in Math. arXiv:2510.xxxxx.
工具文檔： EvalScope Documentation
數據集： ModelScope: AMO-Bench

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